AMELIYA PUSPA NINGRUM


Lakukan Yang Terbaik Hari Ini

PERSAMAAN VAN DER WAALS DAN KOORDINAT BOLA

Persamaan van der waals 

 

   Van der Waals merupakan fisikawan yang keadaan zat gas dan cair dengan menggabungkan teori kinetika gas dengan teori kapilaritas Laplace. Atas penemuannya ini ia menerima Nobel Fisika pada tahun 1910. Persamaan keadaan van der Waals sebenarnya merupakan persamaan keadaan gas, mirip seperti persamaan keadaan gas ideal. Bedanya, persamaan gas ideal tidak bisa memberikan hasil yang akurat apabila tekanan dan massa jenis alias kerapatan gas riil cukup besar. Sedangkan persamaan keadaan van der Waals bisa memberikan hasil yang lebih akurat.

Adanya persamaan ini berawal dari keprihatinan  Waals akan keterbatasan persamaan keadaan gas ideal. Setelah itu, Waals memodifikasi persamaan keadaan gas ideal, dengan menambahkan beberapa faktor yang turut mempengaruhi kondisi gas riil, ketika tekanan dan massa jenis gas riil cukup besar.

Tekanan gas biasanya berbanding terbalik dengan volume. Apabila tekanan gas bertambah, maka volume gas berkurang. Atau sebaliknya, jika volume gas berkurang maka tekanan gas bertambah. Ketika volume gas berkurang, kerapatan gas biasanya bertambah (kerapatan = massa jenis = massa/Volume). Bisa dikatakan bahwa tekanan berbanding lurus dengan kerapatan. Kalau tekanan gas besar, maka kerapatan gas juga besar. Sebaliknya, kalau tekanan gas kecil, maka kerapatan gas juga kecil. Tekanan gas juga berbanding lurus dengan suhu. Ingat lagi pembahasan mengenai hukum-hukum gas. Jika tekanan gas bertambah, suhu gas meningkat. Jadi, bisa menyimpulkan bahwa apabila tekanan gas bertambah, maka suhu dan kerapatan gas ikut bertambah, sedangkan volume gas berkurang.

Ketika volume gas berkurang, jarak antara molekul menjadi lebih dekat. Jarak antara molekul dalam kotak bervolume besar cukup jauh (gambar kiri). Sebaliknya jarak antara molekul dalam kotak bervolume kecil (gambar kanan) cukup dekat. Pada saat jarak antara molekul menjadi lebih dekat, molekul-molekul tersebut saling tarik menarik. Mirip seperti ketika  mendekatkan sepotong besi pada magnet. Kalau jarak antara magnet dan besi cukup jauh, magnet tidak bisa menarik besi. Tapi kalau jarak antara magnet dan besi dekat, si besi langsung ditarik semakin dekat. Ketika molekul-molekul hendak berdekatan, elektron-elektron yang berada pada bagian luar molekul saling tolak menolak (gaya tolak elektris). Akibatnya, molekul-molekul tidak bisa saling menempel. Dari uraian singkat ini, bisa dikatakan gaya tarik menarik antara molekul turut mempengaruhi kondisi gas. Karenanya gaya tarik menarik antara molekul perlu diperhitungkan juga.

Di samping itu, pada saat tekanan gas cukup besar sehingga volume gas menjadi kecil, jarak antara molekul-molekul menjadi lebih dekat. Dalam hal ini, molekul-molekul memenuhi hampir seluruh volume gas. Karena molekul-molekul juga mempunyai ukuran (diameter atom = 10-10 m) maka perlu memperhitungkan volume molekul-molekul tersebut.

Karena merasa prihatin dengan keterbatasan persamaan keadaan gas ideal:

P V = n R T

 van der Waals menurunkan sebuah persamaan keadaan, dengan memperhitungkan volume molekul dan interaksi yang terjadi antara molekul-molekul. Persamaan yang diturunkan oleh om van der Waals merupakan hasil modifikasi persamaan keadaan gas ideal PV = nRT. Dimana persamaan pertama:

keterangan  :     

 P = Tekanan gas (N/m2 = Pa)

 v = volume  partikel dibagi dengan  jumlah    total partikel

 R = Konstanta gas universal (R = 8,315    J/mol.K )

 T = Suhu (K)

 a = Konstanta empiris (nilainya bergantung pada gaya tarik menarik antara molekul gas)

 b = konstanta empiris (mewakili volume satu mol molekul gas)

Setelah pengenalan konstanta Avogadro N A, jumlah mol n, dan jumlah nN partikel A, persamaan dapat dirubah ke dalam bentuk kedua (lebih dikenal) : 

Keterangan :

P = Tekanan gas (N/m2 = Pa)

V = Volume gas (m3)

R = Konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K )

T = Suhu (K)

a = Konstanta empiris (nilainya bergantung pada gaya tarik menarik antara molekul gas)

b = konstanta empiris (mewakili volume satu mol molekul gas)

n = Jumlah mol (mol)

bn = Volume total dari molekul-molekul gas

 

Secara umum ada 3 macam koordinat yang dipakai dalam menjelaskan suatu fenomena yaitu:

1. koordinat kartesian (x,y,z)

2. koordinat bola (,θ,φ) dan

3. koordinat silinder (r,).

Untuk mengetahui nilai kerapatan molekul yang berada pada suatu luasan maupun volume, paling mudah menggunakan koordinat bola, karena semua sisi bola memiliki bentuk dan ukuran yang sama. sehingga dalam proses perhitungan sangat mempermudah kita. Hal ini tidak terjadi pada koordinat kartesian dan silinder yang memiliki ukuran sisi yang berbeda-beda.

Koordinat Bola


Kerapatan molekul adalah banyaknya molekul pada suatu satuan volume

n = N/V

(ditinjau dari volume yang kecil sehingga diperoleh)

n = dN/dV

dimana, N = banyaknya molekul dan V = volume

(ditinjau dari luasan kecil dari dinding bola sehingga diperoleh)

n = N/A = N/4πr2 = dN/dA

sehingga

dN = N/4πr2  dA

dimana, dA adalah luasan kecil dari dinding bola

dA= r sin θ dθ (r dø)

    = r2 sin θ dθ dø

maka

dN= N/4πr2 (r2 sin θ dθ dø )

sehingga nilai kerapatan molekul (n) = integral rangkap tiga N/4πr2 (r2 sin θ dθ dø dr )

 

 

Tinggalkan Komentar

Nama :
E-mail :
Web : tanpa http://
Komentar :
Verification Code :